林趣 （3）

继续寻觅，继续涂鸦。。。

一个朋友看了我的第一副《林趣》后留言道∶

《林趣》一画确实挺有趣，其趣味就在它在无意间揭示和表证了大自然无穷的生命力。我感到您文中最后一段“随机”、“无序”这四个字也挺有趣，但仍可讨论。从“数学角度”看，建议用“混沌”二字较合适些。当前对混沌的流行定义是：混沌是由确定性的非线性动力学系统产生的一种貌似无规则的、类似随机的现象。更确切地讲，混沌是决定性系统的伪随机性，混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称，但却具有丰富的内部层次的有序结构。树枝初看是杂乱无章丛生，其实他们都是由幼小树苗有小到大的有序生长而来；同样，以它们为对象的绘画，自然也是应当有序的。——哈哈，您以为如何？供一笑（即帮“安抚一下郁闷的心灵”）。

我的回答是∶

很有意思 有道理混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称。我不太懂混沌学，读了读大概的“定义"后，觉得它还有一个主要的特性 - 它表现出的不确定性，就是初始条件的微小变化可能导致未来状态的巨大变化。 从这种意义上讲，传统的动力系统也许更适合来解释这幅画。如果是同样的树种和类似的环境，它们长大以后的各种性质都非常类似。 如果仅从画面来说，也许我们可以比较线条的密度，走势，交叉开合的角度，树叶的大小和密度随高度的变化和分布等。当我选择下笔的方式和落笔的节奏后，没有多想，它们自然就够成了画面上的分布。用同样的笔法和节奏，我可以画出太多这样的涂鸦，而且都会有非常近似的风格，虽然我肯定不能每次完全重复一样的画法。也就是说这样画树林，结果和初始值的关系还是很强的。

很久没有把数学和画拉到一块聊，而且涉及到的几个专题都不是我的专业。对与不对，先乱说一通，也供大家笑笑 : ) )

关于混沌学说，可能大家熟知的最经典的说法是南美的一只蝴蝶扇动翅膀，会导致亚洲一场剧烈风暴。