巴黎新晖 A Morning in Paris

晨曦斑斓，还是巴黎的景色。到这种小局部后特色就不是很明显了。比如纽约的中央公园周围，也有很相似的画面。

电脑和画稿 Photoshop for drafts

画传统画的人，一般不屑电脑上搞出来的东西。就象大厨们不屑用假黄油、大蒜精一类的东西一样。画画，毕竟还讲技艺，象弹琴一样，电脑代替不了。机器做的再好，也少不了做假的嫌疑。

若干年前，很多画画的人都不好意思用照片收集素材或做参考。用的人都有些偷着藏着的味道。看看现在画画的人，特别是画西画的人，没几个不用照片的。大多数的人用照片来搜集素材，也有用照片做蓝本来画的。有的还认真搞摄影副业。电脑这东西，也有个和照相差不多的接受过程，就看你怎么用它。

其实，电脑对画画的人来说，真是个很好的工具。最直接的好处，就是节约时间。 如何把心里想象的东西最好地画出来，对谁都难。所以画画的人，大多都画过无穷多的画稿。改来改去的，费很多功夫和时间。

用电脑来作小稿，却非常实用。象下面这些小画，其实是同一张照片里的不同局部。虽然来自同一张照片，却可以做出完全不同的色彩效果。每一幅的色彩变化和虚实强弱，都可以调到自己满意为止。真的有了时间，再把它们画出来或者刻出来，就容易多了。肯定比直接画省时间。我做这些小画稿，也就是10到20分钟一幅。

老祖宗早就说了，工欲善其事，必利其器。就象拉琴的都想有只好琴，画画的都喜欢买笔，买不同的笔。工具，其实谁都在用，完全没有必要排斥任何可能有用的工具，即使它叫电脑。

(一）

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盛夏的巴黎 Paris in the Summer

“做”完这幅小画，就想起香乃尔那些春色无边、粉嫩诱人的淡红色夹克女装。巴黎满街的绿荫，更让人想是不是因为法国人对遮荫的情有独仲，才有了香乃尔从帽子开始的辉煌。

就象旧上海让人想到四十年代妖娆的旗袍，老北京让人想到满清的艳丽宫服，巴黎，没法不让人想到香乃尔的女装。其实一直觉得，香乃尔的女夹克，实在是太有巴黎建筑的风貌。

第一 Number 1

奥运终於结束，一切基本圆满。中国终於在世人面前展示了更多的真实面貌。开幕式闭幕式的夸张华丽，一如既往，烟花似火，美女如云，色彩缤纷得让人眼花撩乱。

赛事过去，又是盘点结算的时候了。中国的运动员在这次奥运后可以理直气壮炫耀的，在奖牌上，其实不仅仅是金牌总数第一，奖牌总数第二这两个成绩。

只要看看运动员和观众们在赛场上和荧屏前的反映，看看接下来各国为得奖牌者的奖励和赞助商的选择，不管大家嘴上怎么说，其实心中都知道，奖牌的份量，和含金量绝对有关。

奥运开始的时候，自己也列举出一些常见的总分计算法。为了“避嫌”，还特别按各国奥委会这一次的奖励标准导出了一个以奖牌为基础的总分计算法。当时没说，其实心里希望的是，中国的运动健儿们能在最后，赢个堂堂正正的第一。

现在想说的就是， 中国的运动健儿们，做到了。中国的奖牌分布，在通常的计算方法下，都会给出总分第一的成绩。

事实上，在很多计算方法里，最后一天的两个金牌，不只是过五十的问题。中美之间的总分就在这两个牌上分了高下。。。

夕阳下的巴黎 Sunset in Paris

偷闲用照片做一幅“版画”，让夕阳的一半在房屋上燃烧，一半留给人心去想象。

每次到欧洲，都有些回到中国的感觉。其原因，无非是因为人。和美国相比，欧洲的城市更有人的气息，走到哪里，都能感到人们安然生活和享乐的情趣， 也随之多了很多历史和文化的感觉。

中国的城市，不缺乏人气，还多了几分活力、几分期望，外加几分骚动的精彩。如果说希望什么可以更多些的话，可能是泰然之心、浪漫之情。

夏天的巴黎，给我留下的记忆之一，就是夕阳里轻波荡漾的塞纳河和河边温馨祥和的人们。浪漫，常常就是一种心情。当国内的朋友们逐渐洗去浮躁的尘埃的时候，不知又会是如何一番景象。。。

孤雁寂途 A lonely trip

手画几笔消遣。空山旷野，孤雁寂途，好象一杯苦丁茶，虽然有些苦涩，却可以散风热、清头目、除烦渴。

放下笔看着画面，莫名其妙地意识到，自己居然从来没有在国内坐过马车或牛车一类的交通工具。

照理说，成都平原一马平川，牛车马车跑起来很方便。但记忆里除了各式各样的板车、三轮车、名声显赫的鸡公车，就是些大大小小的拖拉机和汽车。驴车、马车或牛车一类的东西，不知不觉就消失了。

成都附近马少，驴更少。有没有骡，想不起来了。从前有人放牛，多是用来耕地的牛。近几年回去，也只在饭桌上才看到过牛，国内国外的牛，各种奇特的部位，非常牛。

小学的时候，什么动的东西都想爬，但肯定没有爬过牛车、马车。中学的时候，有自行车就很高兴。同伴们一起出去打球撒野，黄昏里夜幕下呼啦啦一群过去，铃声乱摇清脆得有些嚣张。

大学里，和同学出外郊游野餐、或带女朋友看电影吃夜宵，单车一跨也还算方便。学校蓝球队出去打球，大客车上男男女女嘻嘻哈哈挤在一起，智商马上就掉档。

出国当学生，自己有了车，带着太太到处观风望景逛商店消磨掉太多大好时光。每次进出学校都要过一座大拱桥，来回过往向上爬的时候，总觉得要在兰天白云里融化。

工作以后，买车换车舒服省事成了第一标准。跑的快跑的慢全凭心情。而心情却懒惰淡然不少。偶尔回国，虽然自己到哪里都找不到方向，但出租车召之即来，朋友公车私车随叫随到，方便得比自己开车还强。

现在看着涂鸦，有些不知好歹地想，再好的汽车里，都坐不出小驴车上坡下坎一摇三晃那种味道。要想前思古人后看来者，赶驴车肯定比开赛车更应景，喝二锅头肯定比饮鸡尾酒更有味道。

上次回四川，和一个朋友开车去青城山后一个古镇。在一家后院式的小餐馆里，两人喝几两老板家传秘制的药酒，上几碟凉拌野菜，两碗新点的豆花，再加爆炒老腊肉，麻辣豆花鱼，清炒野菇，鸡汤山菌。酒足饭饱，结算不到五十元人民币，让我们目瞪口呆。

也许下次回国，还去那里，吃饱喝足后，再找个驴车、牛车摇一摇。

如何按奖牌数为奥运排名 Olympics Ranking

我们中国人好竞争、好强的本性，绝对不比别的民族弱。随着奥运会的开始、进行，结束，这个什么什么第一的问题，也会变的有趣起来。

金牌拿得多的，会按金牌总数的名次来算；奖牌拿得多的，也会按奖牌总数来说。另找措辞的人，还会把什么国家人口，投入的人力财力，人民体育的普及、发展程度等等因素一起拿来说事。哪怕是同一个国家，不同的人都可以按自己的喜好偏褒找出点数据来说几句。当然，还有人会说对排名不在乎。

如果大家能把诸如政治、经济、文化、感情一类的东西临时放在一边，单纯按奥运会上得的奖牌数量来给参加奥运会的每个国家排个队的话，这就变成了一个很意思的数学问题。

简单的说，大家是想找出一种方式，能够根据一个国家得到的金牌、银牌和铜牌的数量，让任何两个国家之间都能比出“高低”来，而且在多个国家之间不会引出逻辑上的矛盾。

在直观上，如果一个国家A的金牌数，银牌数，铜牌数分别都不小于另一个国家B的金牌数，银牌数，铜牌数，那国家A的排名应该不比国家B的排名低。而且如果在这种情况下国家A的总奖牌数还比国家B的总奖牌数多的话，那国家A的排名一定应该比国家B高。

例如按这次奥运会8月15日的比赛结果，中国的金、银、铜牌数是26，9，6；美国的金、银、铜牌数是14，13，19；德国的金、银、铜牌数是8，2，4。很明显，中国和美国都应该排在德国的前面。但中美之间却不好说：中国的金牌比美国多，但银牌和铜牌却比美国少。中国的奖牌总数也比美国少。

这个例子说明，单纯的用同类奖牌相比，有些国家之间可以比，有些国家之间却没法比。而我们要的，就是一个排序的方法，它既能给所有的国家排出个高低，还要和上面提到的同类奖牌相比的次序一致。

在数学里，这个问题其实是一个典型的偏序集合全序化的问题。这里的的集合当然是所有参加奥运的国家，偏序关系是提到的同类奖牌相比的关系。所以叫偏序 (Partial Order)， 是因为这种关系只在集合的一部分的元素之间存在。现在的问题就是要找出一个新的关系， 它即包含现存的偏序，在整个集合上都存在，而且不会导出矛盾。这种序一般称为全序，或者线性序。

在实际生活里，数的大小就是一个方便的全序关系。所以大家通常算一个“总分”，然后用比“总分”的办法来排序。 如果让 J=金牌数，Y=银牌数，T=铜牌数，Z=总分，那我们就是要定义一个 Z=f(J，Y，Z) 的公式来给每个国家打个总分。下面就是一些可能的“总分”的公式和我推荐的一个公式。供大家开心。

1）按成者为王败者寇的心理，只认金牌，完全按夺金数排名，比较霸道。中国这次的目标，大概就是争取金牌总数的第一。相对的总分公式就是

Z = J

2）按“重在参与”的精神，是奖牌都算，无所谓金、银、铜、铁一视同仁，那总分公式就可以是

Z = J + Y + T

3）如果接受不同奖牌“质量”区别，我们可以给金牌算三分，银牌算两分，铜牌算一分，那总分公式可以是

Z = 3*J + 2*Y + T;

也可以按当初大、中学校内运动会的规则，给金牌四分，银牌两分，铜牌一分。那总分公式可以是

Z = 4*J + 2*Y + T

看见有的网友认为一块金牌当值三块银牌，一块银牌当值三块铜牌。那上面的公式就变成了

Z = 9*J + 3*Y + T

4）如果按照得奖者可能的经济收入来设定奖牌的价值，一般会很难办。因为这和具体的国家和项目有关，高的可以有上千万美元，低的几万，很难概况。但是如果看看各国奥委会给得奖者的奖金（网上的），却还是有迹可寻：

• 雅典奥运中国国家体委的奖励是金牌20万，银牌15万，铜牌8万。可以把上面的公式改写为
  Z = 20*J + 15*Y + 8*T
• 美国奥运代表团今年给金牌2.5万美元，金牌1.5万，铜牌是1万，于是可以用
  Z = 2.5*J + 1.5*Y + T
• 俄罗斯奥委会今年给每个金牌10万欧元、银牌6万欧元、铜牌4万欧元，用Z = 10*J + 6*Y +4* T ；
• 德国奥委会今年给金牌1.5万欧元、银牌1万欧元、铜牌7500欧元，用Z = 1.5*J + Y +0.75* T ；
• 澳大利亚奥委会今年给金牌13.5万元、银牌9万元、铜牌4.5万元，用Z = 13.5*J + 9*Y +4.5* T ；
• 日本奥委会今年给金牌19万元人民币、银牌12.5万元人民币、铜牌6.3万元人民币，用Z = 19*J + 12.5*Y +6.3* T ；
• 日本田协今年给金牌1000万日元，银牌600万日元，铜牌400万日元，用Z = 10*J + 6*Y +4* T 。

按8月15的奖牌结果，中国的总分都高于美国，除了按奖牌总数：

按金牌总数： 中国 = 26 〉美国 = 14；
按奖牌总数： 美国 = 46 〉中国 = 41 ；
按金牌算三分，银牌算两分，铜牌算一分：中国 = 102分〉美国 = 87分；
按金牌算四分，银牌算两分，铜牌算一分：中国 = 128分〉美国 = 101分；
按金牌算九分，银牌算三分，铜牌算一分：中国 = 267分〉美国 = 184分；
按各国奥委颁奖标准，中国的总分都是高于美国的总分。

现在，综合上面各国奥委会颁发奖金的情况，用点简单的统计学，可以得到一个下面的公式，它综合反映了各类奖牌在各国奥委会眼里的“价值”：

Z=16*J + 10.5*Y + 6* T

仔细看看，你会注意到这个公式还是比较接近金三银二铜一的比例，和直观的感觉比较合乎。再高深的理论，正确与否的一个检验标志就是是否清晰直观、简洁明了。所以，我觉得这个公式还是比较可用的。按这个公式，8月15日截止，中国的总分是546.5，美国的总分是474.5.

从前面提到到的偏序全序化的角度来看，上面的线性公式所有的系数都是正数，所以是个很简单的增函数，会保持前面提到的同类奖牌相比的偏序关系。

如果有闲，大家不妨试试按自己对各种奖牌的评判来算算这届奥运最终的排名。

奥运后加注：按上面的公式和奥运的最后结果，中国的总分是1204.5分，美国的总分是1191分。中国取得堂堂正正的第一！